Τα σφάλματα στις ανθρωπολογικές μετρήσεις

Οι ανθρωπολογικές μετρήσεις πραγματοποιούνται με τη χρήση ειδικών οργάνων, στα αγγλικά γνωστά ως calipers, που στην πράξη είναι παχύμετρα. Οι μετρήσεις στο ανθρώπινο κεφάλι και στο πρόσωπο εισάγουν πολλούς παράγοντες που αυξάνουν την πιθανότητα σφάλματος στις μετρήσεις. Αν και τα όργανα είναι απλά με ευδιάκριτες αναλογικές ή ψηφιακές ενδείξεις, τα σφάλματα μέτρησης μπορεί να γίνουν σημαντικά αν αυτός που κάνει τις μετρήσεις δεν επιλέξει τα σωστά ορόσημα του προσώπου. Θα εξετάσουμε ποσοστικά τα σφάλματα που προκύπτουν στις ανθρωπολογικές μετρήσεις.

Στην ανθρωπολογία οι κύριοι ανθρωπολογικοί δείκτες, όπως ο κεφαλικός, ο προσωπικός και ο ρινικός, είναι απλά κλάσματα. Από την θεωρία σφαλμάτων γνωρίζουμε ότι...
το σφάλμα μέτρησης του μεγέθους x συμβολίζεται με δx.

Ο κεφαλικός δείκτης (CI) προκύπτει από την εξίσωση:

Β = πλάτος κεφαλιού (Βreadth)
L = προσθοπίσθιο μήκος κεφαλιού (Length)
To 100 μπαίνει για να γίνει ποσοστιαίος ο λόγος.

Αν υποθέσουμε ότι το συνολικό σφάλμα μέτρησης είναι δΒ = δL = 1mm, τότε από την διάδοση σφαλμάτων προκύπτει το εξής αποτέλεσμα:

Λαμβάνοντας την τρισδιάστατη γραφική παράσταση της συνάρτησης στο ελεύθερο διαδικτυακό εργαλείο μαθηματικών υπολογισμών Wolfram|Alpha, έχουμε:

Έχει μπει το τυπικό εύρος για το πλάτος και μήκος κεφαλιού που μετράται στον άνθρωπο. Για τις συνήθεις τιμές του κεφαλικού δείκτη που συναντάμε στον άνθρωπο, προκύπτει ότι το σφάλμα στην μέτρηση του κεφαλικού δείκτη είναι στο εύρος 0,6-0,7. Πράγμα που σημαίνει ότι μια τυπική μέτρηση του κεφαλικού δείκτη, λαμβάνοντας υπόψη τα σφάλματα πρέπει να αναγράφεται ως π.χ. 78,2 ± 0,7. Αν το σφάλμα της μέτρησης των δύο διαστάσεων είναι παραπάνω από 1mm, τότε το σφάλμα γίνεται ακόμη μεγαλύτερο και μπορεί να φτάσει ακόμα και πάνω από μία μονάδα. Τα πράγματα είναι χειρότερα στον ρινικό δείκτη, όπου οι μετρούμενες ποσόστητες είναι πολύ μικρότερες και το σφάλμα είναι αναλογικά μεγαλύτερο. Με την ίδια μεθοδολογία, προκύπτει ότι το σφάλμα στον ρινικό δείκτη μπορεί να φτάσει και τις ±2 μονάδες, που είναι σημαντικό σφάλμα, ώστε π.χ. να βγάλει έναν οριακά λεπτόρρινο ως μεσόρρινο και αντίστροφα.

Το συμπέρασμα είναι ότι οι μετρήσεις του κεφαλικού δείκτη έχουν ένα σφάλμα της τάξης του ± 0,7, ενώ και στους υπόλοιπους δείκτες υπάρχει το ανάλογο σφάλμα μέτρησης. Συνεπώς, κάθε φυλετικός τύπος στην πραγματικότητα χαρακτηρίζεται με ανθρωπολογικούς δείκτες όχι σε συγκεκριμένη τιμή, αλλά σε ένα εύρος τιμών, ίσως και πάνω από ±1 μονάδα γύρω από μια μέση τιμή.