Περί του Δείκτη Μάζας Σώματος

Ο Δείκτης Μάζας Σώματος (ΔΜΣ) είναι ένα διαδεδομένο μέτρο που χρησιμοποιείται για την εκτίμηση του βαθμού παχυσαρκίας ενός ανθρώπου. Ισούται με το βάρος (ενν. μάζα, Β σε kg) διαιρεμένο με το ύψος (Υ, σε m) εις το τετράγωνο, δηλαδή Β/Υ^2. Στα αγγλικά είναι γνωστός ως BMI (Body Mass Index). Η ταξινόμηση γίνεται ως εξής:

ΔΜΣ < 18,5: Ελλιποβαρής
18,5 ≤ ΔΜΣ < 25: Φυσιολογικός
25 ≤ ΔΜΣ < 30: Υπέρβαρος
30 ≤ ΔΜΣ: Παχυσαρκος

Ο ΔΜΣ θεωρείται ιατρικό εργαλείο, όμως η θέσπισή του οφείλεται σε μελέτες φυσικής ανθρωπολογίας. Tον δείκτη εισήγαγε για πρώτη φορά ο Βέλγος αστρονόμος, στατιστικολόγος και κοινωνιολόγος Adolphe Quetelet σε βιβλίο του σχετικό με την ανθρωπομετρία, διαιρώντας όμως με Υ^2.5 και όχι Υ^2. Παρά την χρήση διαφορετικής δύναμης στον παρονομαστή, ο ΔΜΣ ονομάζεται Quetelet Index προς τιμή του Βέλγου επιστήμονα. Ακολούθησαν κι άλλες μελέτες από ανθρωπολόγους για να καταλήξουν στον δείκτη που περιγράφει καλύτερα την ανθρώπινη μορφή. Η σημαντικότερη συνεισφορά στην μελέτη του δείκτη περί σωματοδομής είναι αυτή του Charles Davenport με τίτλο "The Best Index of Build" που δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Quarterly Publications of the American Statistical Association. Ο Davenport εξετάζει ποιος είναι ο καλύτερος δείκτης για τον χαρακτηρισμό της ανθρώπινης σωματοδομής.

Αρχικά ο Davenport μας λέει ότι το βάρος δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί από μόνο του ως δείκτης ευρύτητας της σωματοδομής, εφόσον μεταβάλλεται με το ύψος. Μια απλοϊκή λύση θα ήταν να διαιρέσουμε το βάρος με το ύψος, ωστόσο...
το ύψος είναι μια γραμμική διάσταση, ενώ το βάρος μια ογκομετρική διάσταση. Αν οι άνθρωποι ήταν περίπου κύλινδροι διαφορετικού ύψους, τότε η διαίρεση του βάρους με το ύψος θα ήταν η κατάλληλη, ωστόσο κάτι τέτοιο δεν ισχύει στον άνθρωπο. Κάποιοι υποστήριξαν ότι σώματα ίδιου σχήματος αλλά διαφορετικού μεγέθους διαφέρουν ως προς την τρίτη δύναμη της κάθε διάστασης και συνεπώς το βάρος θα πρέπει να διαιρεθεί με την τρίτη δύναμη του ύψους. Όμως δύσκολα μπορούμε να το υιοθετήσουμε αυτό, εφόσον υψηλότερο ανάστημα δεν σημαίνει αναγκαστικά παρόμοια αύξηση σε όλες τις διαστάσεις, όπως μπορούμε να διακρίνουμε από την σύγκριση ψηλών και κοντών ατόμων.

Ο συγγραφέας μελετά τους διαφορετικούς δείκτες για τη μάζα του σώματος, διαιρώντας το βάρος με το ύψος, ύψος^2, ύψος^3 και ύψος^2.5. Εξετάζοντας την μεταβολή του ύψους και του βάρους κατά την διάρκεια των πρώτων 30 χρόνων της ζωής ενός δείγματος ανθρώπων, βρίσκει τις αποκλίσεις από τη μέση τιμή για κάθε έναν από τους δείκτες. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα. Προκύπτει ότι την χαμηλότερη μέση απόκλιση σε όλη την διάρκεια των ετών παρουσιάζει ο δείκτης που διαιρεί με ύψος^2, ακολουθεί το ύψος^2.5 και μετά το ύψος^3.

Το συμπέρασμα στο οποίο καταλήγει ο Davenport είναι ότι ο καλύτερος δείκτης για την περιγραφή της ευρύτητας του σώματος είναι το ύψος διαιρεμένο με το τετράγωνο του ύψους. Η θεωρητική τεκμηρίωση έγκεται στο γεγονός ότι εφόσον οι άνθρωποι δεν μεταβάλλονται σε όγκο βάσει της πρώτης δύναμης όπως οι κύλινδροι, ούτε βάσει της τρίτης δύναμης όπως οι σφαίρες, αλλά ισχύει κάτι ανάμεσα στα δύο, οπότε είναι αναμενόμενο να προκύψει ως ο καταλληλότερος παρονομαστής η ενδιάμεση δύναμη. Η δύναμη εις 2.5 είναι και αυτή ανάμεσα, όμως η δεύτερη δύναμη φαίνεται να αποτελεί καλύτερο μέτρο. Συνεπώς, ο βέλτιστος δείκτης είναι η διαίρεση του βάρους με το ύψος εις το τετράγωνο.

Αυτό που θέλουμε να δείξουμε είναι ότι ο Δείκτης Μάζας Σώματος δεν έχει βγει αυθαίρετα, αλλά έχει προκύψει ως αποτέλεσμα ενδελεχών ερευνών από φυσικούς ανθρωπολόγους που μελέτησαν το ανθρώπινο σώμα.


Ένα διάγραμμα που απεικονίζει τη σχέση μεταξύ εμφάνισης και ΔΜΣ είναι το εξής:

Ενδιαφέρον θα είχε μια μελέτη για την σχέση μεταξύ φυλετικού τύπου και ΔΜΣ. Ο ΔΜΣ είναι μετρήσιμος και όταν ληφθεί σε μεγάλο δείγμα συνδέεται με την ενδο/μεσο/εξω-μορφικότητα ενός πληθυσμού.